■模糊思維方式在航空航天等領域被廣泛應用。圖為7月23日海南文昌航天發射場用長征五號遙四運載火箭成功發射首次火星探測任務天問一號探測器，開啟了火星探測之旅，邁出了中國行星探測第一步。 圖片來源：中國新聞圖片網

　　隨著哲學社會科學的領域擴展與所研究問題的多樣化，逐漸出現了許多無法用經典定量分析方法計算的“模糊量”。比如，對某個領域的家庭經濟能力的評價，往往可以分為富裕型、小康型、溫飽型等；對人的身體素質評價，身高往往分為高、中、矮，等等。這些便是量的模糊性，即模糊概念。為解決模糊概念與經典定量處理方法之間的矛盾，便出現了使精確概念模糊化的模糊思維方法。

　　利用模糊概念是人類的財富

　　從客觀世界來考察，德國科學家康托爾于1871年創立的經典集合，描述的僅是非此即彼的概念，或者說刻畫的僅是事物的兩個極端，即{0,1}二值邏輯。而事物從一個極端走向另一個極端時，通常有一個中介過渡的過程。在這個過程中，“亦此亦彼”的狀態是客觀存在的，是[0,1]閉區間上任意取值的多值邏輯。但經典集合對事物的描述絕對化了，沒有反映事物的全貌，對“亦此亦彼”狀態的多值邏輯束手無策。而經典定量方法在討論問題時，往往是元素與集合間的“屬于”與“不屬于”或命題“真”與“假”等明確的關系。由于無法滿足對上述問題的處理，便導致了經典思維方法瓶頸的出現。

　　美國控制論專家查德于1965年創立的模糊集合對事物的本來面貌進行了客觀描述，使模糊思維方法可以在廣闊的科學天地間一展風采。從經典到模糊，歷經百年滄桑，是人類的思維方法的重大發展。査德說到，“我們將發現人類能利用模糊概念是一種巨大的財富而不是負擔”。

　　目前，模糊技術的應用和模糊產品的開發十分廣泛，像洗衣機、微波爐、照相機、吸塵器、空調、電冰箱、電視機、錄像機等，都貼著模糊控制的標簽。此外，模糊控制的無人駕駛模型，成功地把模糊邏輯應用于航天飛機的對接和姿態控制及星際跟蹤系統等許多尖端技術領域。

　　模糊思維方法具有豐富內涵

　　模糊思維方法是對不確定性現象進行定量研究的學問。這種不確定性指的是由于無法精準定量而產生的“范圍不確定性”。1965年，查德教授在《信息與控制》雜志上發表了論文《模糊集合》，標志著模糊思維方法的誕生。模糊概念，是指邊界不清晰、外延不明確的概念。模糊集合則是對客觀存在的模糊概念的反映。客觀存在的某些元素是否屬于模糊集合并不是非此即彼的。我們既不能認為這些元素完全屬于這個集合，也不能認為完全不屬于這個集合，而是往往處于一種亦此亦彼、模棱兩可的狀態，這就是所謂的模糊性。

　　“模糊”一詞譯自英文“Fuzzy”，在字典中除有“模糊”的含義外，還有“不分明的”和“邊界不清的”的意思。模糊性是客觀事物所呈現的普遍現象，主要指客觀事物差異中的中介過渡的“不分明性”，或者說是研究對象的類屬邊界或性態的不確定性。雖然模糊事物沒有絕對界限，但還是有相對的標準與合理性的。同時，模糊性中又允許主觀性的存在，因為對模糊事物各人心目中的界限不會是完全一樣的，承認一定的主觀性是模糊性的一個特點。此外，人們心目中的界限又形成一定的分布，有一定的規律，因而其又是客觀的。模糊性正是對這種主觀與客觀相統一的反映。

　　隸屬程度的思想是模糊思維的基本思想。例如，我們描述“年輕人”這一模糊概念的隸屬程度，在面對人在多大年齡算年輕人的問題時，可以給出一個模糊范圍。這樣，100個人或許可以給出100個年齡范圍的模糊集合。比如，有的人認為18歲到45歲是年輕人，有的人則認為20歲到48歲是年輕人，等等。假設有一位年齡40歲的人：在這可能的100個年齡范圍內，有的包含40歲，有的不包含40歲，這種狀態描述為“中介狀態”。如果有80個范圍都包含40歲，那么這位40歲的人是“年輕人”的隸屬程度就可以理解為80%或0.8。

　　由模糊集合的分解定理、表現定理和擴張定理三個基本定律可以建立起模糊思維與經典思維間的橋梁，用經典的方法來處理模糊的對象。這三個基本定律形成了模糊理論中最基本的研究技術。

　　由于大多數事物具有模糊性，這就要求我們對事物進行價值判斷時采取多值邏輯思維，即把過去的{0,1}二值邏輯推廣到[0,1]閉區間上任意取值的多值邏輯。可以說，模糊性是精確性的推廣和延伸，而精確性則是模糊性的極端。所以說，精確性和模糊性的關系十分密切。在研究事物的模糊性時，切不可忽視事物的精確性。正確理解和處理精確性和模糊性的關系十分重要。

　　客觀世界的許多現象都是模糊的，如果對這些模糊概念仍采用傳統的方法，即所謂經典思維的方法去處理和研究，將會得出一些不合理、不科學的結論，更不會促使模糊控制機器人、模糊控制汽車、地鐵等產品的出現。因此，在處理問題時，要弄清楚哪些是精確現象，哪些是模糊現象，然后根據不同情況，再用不同的方法去處理。

　　模糊思維方法應用于社科領域

　　模糊聚類分析、模糊模型識別、模糊評價、模糊決策、模糊線性規劃、模糊控制等方法，構成了模糊思維方法應用領域的重要手段。

　　目前，模糊思維方法已在哲學社會科學領域得到應用，并取得了具體的研究成果。比如，模糊思維方法在土壤評價中的應用，模糊思維方法在經濟效益綜合評價中的應用等。此外，在工農業、經濟、生態文明、國家治理、政策評價等各個方面，無不滲透著模糊思維方法的應用。

　　模糊綜合評價方法，是模糊思維方法應用的一個重要方面。具體而言，模糊綜合評價是將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評價的一種方法。

　　在模糊理論中受到普遍重視的另一方面，是模糊神經網絡。它匯集了神經網絡與模糊理論的優點，集學習、聯想、識別、自適應及模糊信息處理于一體。這幾年間，模糊神經網絡理論及應用得到了飛速發展，各種新的模糊神經網絡模型的提出及與其相適應的學習算法的研究，不僅加速了模糊神經網絡理論的完善，而且在模糊識別、系統預測、模糊控制、圖像編碼及模式識別等文理交叉領域都有成功應用。

　　近年來，隨著人工智能、5G、互聯網等信息技術的發展，模糊控制技術的發展也十分迅速。而模糊控制技術也是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的。將模糊思維方法應用于控制領域，可以更真切地模擬人腦思維和判斷，對產品生產過程進行選擇和控制，從而推動智能化新技術發展。

　　（作者單位：中國社會科學院數量經濟與技術經濟研究所）